📝 Giá trị lớn nhất – giá trị nhỏ nhất của hàm số
Khó
⏱ 20 phút
🎯 Khảo sát hàm số
🎯 Mục tiêu bài học
Tìm GTLN, GTNN của hàm số trên một đoạn bằng cách so sánh giá trị tại điểm tới hạn và hai đầu mút.
📋 Hướng dẫn
Trên đoạn [a; b], hàm số liên tục luôn có GTLN và GTNN. Cách tìm: tính y', tìm các điểm tới hạn trong (a; b), rồi so sánh giá trị hàm số tại các điểm đó với f(a), f(b).
- Trên đoạn [a; b]: giải y' = 0 tìm điểm dừng, so sánh giá trị tại các điểm dừng và hai đầu mút.
- Parabol mở lên: đạt giá trị nhỏ nhất tại đỉnh; mở xuống: đạt giá trị lớn nhất tại đỉnh.
- -1 ≤ sin x ≤ 1 nên giá trị lớn nhất của sin x là 1, giá trị nhỏ nhất là -1.
- Dùng bất đẳng thức Cô-si: x + 1/x ≥ 2 với x > 0, dấu bằng khi x = 1.
- Kết luận giá trị lớn nhất, nhỏ nhất kèm điểm đạt được.
✨ Hỏi AI về bài học
AI đã biết bạn đang học bài “Giá trị lớn nhất – giá trị nhỏ nhất của hàm số”.
🎮 Chọn kiểu chơi
Mỗi kiểu chơi dùng cùng nội dung bài học nhưng cách trả lời khác nhau. Hãy thử hết nhé!